Inferencia Utilizando Distribución Conjunta Completa

Para este trabajo hemos elegido el tema de las infecciones respiratorias agudas (IRAS), específicamente la neumonía en los niños, considerando las siguientes variables:

• Factor Respiratorio (FR), esta variable puede tomar tres valores {>40, >50, >60}.
• Edad, esta variable puede tomar 2 valores {2-11 meses, 1-4años}
• Disnea (D), esta variable es de tipo booleana {true, false}
• Estertores Crepitantes (EC), esta variable es de tipo booleana {true, false}
• Murmullo Vesicular(MV), esta variable es de tipo booleana {true, false}
• Tos (T), esta variable es de tipo booleana {true, false}
• Sibilancia (S), esta variable es de tipo booleana {true, false}
• Cianosis (C), esta variable es de tipo booleana {true, false}

Todas estas variables las hemos obtenido de un Estudio sobre signos y síntomas indicadores de neumonía en la infancia y su utilización en programas de control de infecciones respiratoriasagudas (IRA), el cual lo pueden encontrar aquí. Con este estudio pudimos también obtener la tabla de distribución conjunta completa, la cual se muestra a continuación(por cuestiones de espacio ha quedado dividida en tres partes):

La implementación se realizó de dos formas:

1. En la primera forma se decidió considerar la siguiente estructura:
   Estructura{ FR de tipo Byte
   D de tipo boolean
   T de tipo boolean
   EC de tipo boolean
   MV de tipo boolean
   S de tipo Boolean
   C de tipo boolean
   Edad de tipo string
   Valor de tipo double}
   A partir de esta estructura se crea una matriz, de manera que cada una de las celdas de la tabla, de distribución conjunta completa, tiene la forma de dicha estructura.
   Esta forma de trabajar trajo varios problemas pues para calcular un tipo de probabilidad como por ejemplo: P (FR ^ D), la codificación es tediosa, es decir se tenia que redundar demasiado en el código (no permitía simplificar el proceso).
   De todas maneras se logro implementar las probabilidades, pero con demasiadas líneas de código.
   
2. En la segunda forma ya no se ha considerado una estructura como en el primer caso, sino más bien una matriz de n x 17, donde ‘n’ es el número de celdas que existe en la tabla de distribución conjunta completa.

Así por ejemplo para la primera celda la fila uno de la matriz será:

Como podemos ver cada fila de la matriz es una codificación en binario, en donde el valor es 1 si la variable ocurre, sino es 0.

Realizando este tipo de implementación se pudo simplificar todo el trabajo hecho en la primera forma, pues ya se sabía explícitamente que por ejemplo a FR>40 le corresponde el número 12, y por tanto para calcular su probabilidad, lo que hacemos es mantener fija la columna 12 de la matriz y el resto variar.
Por tanto la mejor manera de implementar este problema es usando una codificación binaria para cada celda de la tabla de distribución conjunta completa.